坚持实事求是的学风
　　
　　
　　 ——论陈建功的数学课程观
　　
　　
　　 摘要：《二十世纪的数学教育》一文表明了陈建功的数学思想及数学课程观：数学教育三原则相统一的课程价值观；简约、综合的数学知识观；与社会生活相关联的数学能力观。
　　
　　
　　 关键词：陈建功；数学教育；课程观
　　
　　
　　 中图分类号：G40-09
　　
　　
　　 文献标识码：E
　　
　　
　　
　　
　　 王而冶，浙江省教育厅教研室主任，特级教师。
　　
　　
　　
　　 陈建功先生(1893～1971)，浙江绍兴人，我国现代著名数学家和数学教育家。50年前，陈先生发表了《二十世纪的数学教育》一文，以中学数学教育为讨论对象，娓娓道来，言之有据，言之成理，其中对数学课程教材发展的许多观点和意见至今仍给我们以深刻启示。本文拟对陈先生的数学课程观作一概括。
　　
　　
　　 一、数学教育“三原则”相统一的课程价值观
　　
　　
　　 陈先生指出，在确定数学教育目标，选择教学内容和方法时，受三条原则的支配，它们是实用性原则、论理的原则、心理的原则。这与泰勒提出的教育目标的三个来源是一致的，但陈先生从数学学科的具体特点出发作了精辟阐述。例如，关于论理的原则，他首先指出：“数学具有特殊的方法和观念，组成有系统的体系。数学并不是公式的堆垒，其所用之方法，也具有教育上的价值”。又进一步论及两点：一是形成特有思想方法的推理体系的数学学科是独特的；二是数学教育如果只注意知识的学习，“忽视其方法和构造”，是“有害的”。陈先生断言，“忽视数学教育论理性的原则，无异于数学教育的自杀”。不幸的是，十多年后极端片面的实用主义的课程价值观使数学教育遭受空前破坏，事实恰恰验证了陈先生的话：“将数学机械地乱用，导出不合理的结果”。关于心理的原则，陈先生十分强调，教材的设计和编写乃至课堂教学，都要使学生富于兴趣，都不应离开学生的生活和经验。他指出：“成人所喜之推理或实用问题，未必为未成年的青年所满足”“吾人应该站在学生的立场，顺应学生的心理发展来教育学生，才能满足他们的真实感”。这些不易之论与我们今天所倡导的“主体性教育”“促进学生自主发展”等教育理念一脉相通。
　　
　　
　　 陈先生特别强调上述三条原则应综合统一而不应该对立。历史表明将三条原则分割、对立，正是导致某些课程改革失败的根源。如美国上世纪60年代的课程改革运动失败的原因之一是由学科专家来确定教育目标，没有注意到课程理论工作者和其他教育工作者的作用，因而很少关注学生的兴趣和需要。陈先生尖锐地说道：“某些教材，虽然具有高度的实用性价值或高度的论理性价值，假使学生不发生任何真实感，就心理的原则而言，这些教材，简直是没有教育的价值”。他提出：“心理性和实用性应该是论理性的向导”，在教材设计时，三原则统一的关键是：“必须先就学生生活的环境中，使其易于接触具有实用价值的事物出发，以向论理的途径进行”。他从数学科学发展规律来看数学教育，主张把数学的观念和方法运用于实际问题，从而引出理论，反对“预先制成生硬的数学理论，强求适合于应用!”这是非常深刻，至今不失先进性的数学教育哲学。
　　
　　
　　 二、简约、综合的数学知识观
　　
　　
　　 《二十世纪的数学教育》用了大量篇幅对从17世纪以来世界主要国家数学教育情况进行介绍、评述，引用了许多数学教育家的论述和观点，并从中引发对我国数学教育革新的思考。他认为，现今的中学数学内容首先要精简，“一定可以减少20%到30%”，这是大胆而有见地的建议。在精简传统内容的同时还应补充近代数学和“社会经济方面的教学”的某些内容，此外，他极力主张中学应开设统一的综合的数学，他写道：“数学不光是在学术上分了科，在数学教授上算术、代数学、几何学、三角法、解析几何学，各自陷于孤立的局面。然而在科学研究当中，用数学做武器的时候，往往需要各科全般的知识，假如预先有了有机的统一，那就方便多了。综合的数学，不但可以避免重复，学习既省时间；并且可以使学生明白生动的数学体系”。事实上，受西方的影响，在上世纪20年代我国就曾有人提倡混合数学，张鹏飞就把算术、代数、几何、三角打成一片，编成《初级混合法算学》。然而这一倡议并未形成共识，新中国建立后的长时间里我国中学数学仍是分科数学。上世纪80年代中后期开始的义务教育课程改革，浙江省编教材的数学采用混合编排，开始也曾有过争议，但实践证明是可行且有益的。
　　
　　
　　 1950年教育部召开座谈会，会议确定了教材精简的原则。陈先生一方面支持精简的决策，认为是个“创举”，但同时对“原则”中提出的“但须保持各科科学的系统性、完整性”表示了不满：“规定得太呆板了，失去了进步的倾向”，并指出国际课程改革趋势，不但融合数学各分科，还要融合物理、化学等学科。虽然如此，他还是认为“这是数学教育具有生气的开端”。陈先生力主革新，紧跟时代潮流的精神溢于言表。
　　
　　
　　 在分析大多数中学生感到数学枯燥乏味，不容易学的原因时，陈先生认为我国数学课程存在三方面弊端：内容陈旧；偏重推理；联系近代数学和社会生活太少。他以为光以“简化为精简”不能解决问题，而要达到“精”，简化必须要有正确的原则。
　　
　　
　　 关于几何内容的改造，至今仍是个悬而未决的事情，大家还在探索。50年前陈先生的一些建议仍是我们今天改革的基本思路，例如，从直观几何入门，增加公理个数，减少难题等。这样简化了的几何学，仍保留空间的基本事实和论理精神，几何教育的目的并不会因此受损，而且是事半功倍。
　　
　　
　　 三、与社会生活相关联的数学能力观
　　
　　 长期以来，我国的中学数学教育的课程功能偏重于知识、技能的传授，而忽视学生数学能力的培养和数学素养的提高。自上世纪80年代以来，教育界对能力培养开始引起重视，也作了广泛的尝试，给数学教育带来一股生气。但是，这种关于能力的讨论往往囿于学科内部，孤立地谈学科能力，而很少与社会生活相联系，与人的健全发展相联系。
　　
　　
　　 陈先生在当时历史条件下，对“能力”有自己的独到见解。他首先看到的是生活，而不仅仅是数学。他说：“处在这个大时代，要过有意义的生活，做有意义的工作，必先具有理解自然和洞察社会的能力。所以必须养成对于这种能力有效果的‘思想和行动的习惯’，这就是教育”。接着他又说：“学了数学，要使能够分析和理解这种思想和行动的习惯上所不可缺的‘数量与空间的关系’”。在谈及以函数观念作为数学教育的核心时，他强调这是要使“数学与人生保持密切的联系”。显然，从目的性看，培养数学能力的宗旨在于有助于“理解自然和洞察社会”。这种“高观点”对于广大数学教育工作者无疑是必需的。
　　
　　
　　 培养什么样的能力?怎样培养能力?陈先生也有自己的看法，他认为数学能力的基础是数学独特的观念和方法，例如他认为离开了函数观念，“学习了形式的代数、完整系统的形式几何，生活上又有什么意义呢?”因为它不能促进学生运用所学知识分析和解决现实问题。他对“计算能力”也有与众不同的认识：“中等教育决无人人都成为代数计算熟练工人的要求，所以一切繁难的、非实质的计算、缺少真实性的问题都应该除去”。这对于今天的数学课程改革和数学教学仍具有很强的针对性。
　　
　　 在结束本文时，我想说的是，陈先生作为一个大学者，对中学教育如此尽心，其强烈的社会责任感、对数学的执着、对教育的追求，不仅令后人敬佩，更应是我们仿效的楷模。
　　
　　
　　
　　
　　 主要参考资料：
　　
　　
　　 1.陈建功.二十世纪的数学教育［J］.中国数学，1952，(2).
　　
　　
　　 2.〔美〕拉尔夫·泰勒.课程与教学的基本原理［M］.施良方译.北京：人民教育出版社.1994.